빈도의 함정, EV로 배우는 법

솔버 출력을 처음 보면 %가 큰 액션이 정답처럼 보여요. 그런데 그 직감은 자주 틀려요. 빈도(같은 상황에서 그 행동을 고르는 비율)는 정답이 아니라 균형의 비율이거든요.

75:25는 "정답이 두 개"라는 뜻

BB 보드 수비 팩에 이런 스팟이 있어요. T9s로 낮은 연결 보드에서 양차 스트레이트 드로우를 들고 C벳을 받았는데, 솔버가 이런 답을 내놔요.

그래서 Optiqq는 빈도가 아니라 EV로 채점해요. 내 선택의 EV가 최선 대비 얼마나 모자란지(EV 손실)를 재고, 차이가 없으면 빈도가 낮은 쪽을 골랐어도 정답으로 인정해요. 빈도 %는 참고용이고, 채점의 언어는 bb예요.

EV, 선택의 장기 평균값

EV(기대값)는 "이 선택을 같은 상황에서 무한히 반복하면 평균 얼마를 벌거나 잃는가"예요. 이번 판의 결과와는 달라요. 올바른 콜이 이번엔 질 수도 있고, 엉망인 콜이 이번엔 이길 수도 있죠.

하지만 장기적으론 EV가 전부예요. 그래서 채점은 결과가 아니라 결정을 봐요.

혼합 전략, 섞는 이유

솔버가 한 액션으로 통일하지 않고 75:25처럼 섞는 이유는 착취를 막기 위해서예요. 항상 같은 행동만 하면 상대가 그걸 역이용할 수 있거든요. 강한 드로우로 항상 레이즈하면 내 콜 레인지가 얇아지고, 항상 콜하면 내 레이즈에서 위협이 사라져요.

섞는 비율은 어느 쪽으로도 착취당하지 않는 균형점이고, 그 균형에선 섞이는 액션들의 EV가 서로 같아져요. 그래서 "혼합 = 복수 정답"인 거예요.

훈련에서 폴드 25% : 콜 75% 같은 경계선 스팟을 만나면 기억하세요. 그건 "가끔은 접고 가끔은 버티는 게 균형"이라는 뜻이지, 4번 중 3번은 맞히고 1번은 틀리는 문제가 아니에요.

요약

• 빈도가 큰 액션이 정답인 게 아니에요. EV가 같으면 전부 정답이에요.
• EV는 결정의 장기 평균값이에요. 채점의 단위는 %가 아니라 bb예요.
• 솔버가 섞는 건 착취당하지 않는 균형 때문이고, 섞인 액션들의 EV는 서로 같아요.